题目内容

【题目】如图,一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C,与反比例函数y=的图象在第四象限的相交于点P,并且PAy轴于点A,已知A (0,6),且SCAP=18.

(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式;

(2)设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点,且满足OCQ的面积是BCO面积的2倍,求出点Q的坐标.

【答案】(1)反比例函数的表达式为y=﹣

(2)点Q的坐标为(﹣,9)或(,﹣3).

析】

试题分析:(1)由一次函数表达式可得出点C的坐标,结合A点坐标以及三角形的面积公式可得出AP的长度,从而得出点P的坐标,由点P的坐标结合待定系数法即可求出一次函数及反比例函数的表达式;

(2)设点Q的坐标为(m,﹣m+3).由一次函数的表达式可找出点B的坐标,结合等底三角形面积的性质可得出关于m的一元一次方程,解方程即可得出m的值,将其代入点Q的坐标中即可.

试题解析:(1)令一次函数y=kx+3中的x=0,则y=3,

即点C的坐标为(0,3),

AC=3﹣(﹣6)=9.

S△CAP=ACAP=18,

AP=4,

点A的坐标为(0,﹣6),

点P的坐标为(4,﹣6).

点P在一次函数y=kx+3的图象上,

﹣6=4k+3,解得:k=﹣

点P在反比例函数y=的图象上,

﹣6=,解得:n=﹣24.

一次函数的表达式为y=﹣x+3,反比例函数的表达式为y=﹣

(2)令一次函数y=﹣x+3中的y=0,则0=﹣x+3,解得:x=

即点B的坐标为(,0).设点Q的坐标为(m,﹣m+3).

∵△OCQ的面积是BCO面积的2倍,

|m|=2×,解得:m=±

点Q的坐标为(﹣,9)或(,﹣3).

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网