题目内容
圆外切等腰梯形中位线长为10,则它的周长为
40
40
.分析:根据梯形中位线求出AD+BC=20,根据切线长定理求出AD+BC=AB+CD=20,即可求出答案.
解答:![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201308/128/0e8eb7d0.png)
解:∵梯形ABCD的中位线MN=10,
∴AD+BC=2EF=2×10=20,
∵等腰梯形ABCD是⊙O的外切四边形,切点分别为E、F、G、H,
∴AE=AF,BF=BG,CG=CH,DH=DE,
∴AD+BC=AE+DE+BG+CG=AF+DH+BF+CH=AB+CD=20,
∴等腰梯形ABCD的周长是AD+BC+AN+CD=20+20=40.
故答案为:40.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201308/128/0e8eb7d0.png)
解:∵梯形ABCD的中位线MN=10,
∴AD+BC=2EF=2×10=20,
∵等腰梯形ABCD是⊙O的外切四边形,切点分别为E、F、G、H,
∴AE=AF,BF=BG,CG=CH,DH=DE,
∴AD+BC=AE+DE+BG+CG=AF+DH+BF+CH=AB+CD=20,
∴等腰梯形ABCD的周长是AD+BC+AN+CD=20+20=40.
故答案为:40.
点评:本题考查了梯形中位线定理,切线长定理的应用,关键是求出AD+BC=AB+CD和求出AD+BC的长.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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