题目内容
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21……叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为,第二个三角形数记为,……,第个三角形数记为,计算……,由此推算,____________,__________.
100 5050
两数相减等于前面数的下标,如:an-an-1=n.
利用(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)=an-a1,求a100.
解答:解:
a2-a1=3-1=2;
a3-a2=6-3=3;
a4-a3=10-6=4;
…;
an-an-1=n.
所以a100-a99=100.
∵(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)
=2+3+4+…+n
=-1=an-a1,
∴a100==5050.
利用(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)=an-a1,求a100.
解答:解:
a2-a1=3-1=2;
a3-a2=6-3=3;
a4-a3=10-6=4;
…;
an-an-1=n.
所以a100-a99=100.
∵(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)
=2+3+4+…+n
=-1=an-a1,
∴a100==5050.
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