题目内容

(2013•南昌)甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件.
(1)下列事件是必然事件的是(  )
A、乙抽到一件礼物
B、乙恰好抽到自己带来的礼物
C、乙没有抽到自己带来的礼物
D、只有乙抽到自己带来的礼物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A),请列出事件A的所有可能的结果,并求事件A的概率.
分析:(1)根据必然事件、随机事件的定义对各选项分析判断后利用排除法求解;
(2)画出树状图,然后根据概率公式列式进行计算即可得解.
解答:解:(1)A、乙抽到一件礼物是必然事件;
B、乙恰好抽到自己带来的礼物是随机事件;
C、乙没有抽到自己带来的礼物是随机事件;
D、只有乙抽到自己带来的礼物是随机事件;
故选A;

(2)设甲、乙、丙三人的礼物分别记为a、b、c,
根据题意画出树状图如下:

一共有6种等可能的情况,三人抽到的礼物分别为(abc)、(acb)、(bac)、(bca)、(cab)、(cba),
3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有(bca)、(cab)有2种,
所以,P(A)=
2
6
=
1
3
点评:本题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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