Question

如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P，且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（　　）

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

分析：本题可根据相交弦定理求解，延长AO交⊙O于D，可用半径表示出AP，DP的长，根据相交弦定理可得：AP•PD=BP•PC，由此可求出⊙O的半径，进而可求出直径的长．

解答：解：延长AO交⊙O于点D，
设⊙O的半径是x，
根据相交弦定理，得

x

2

•

3

2

x=12，x=4，
因此⊙O的直径是8．
故选B．

点评：注意延长半径构造相交弦，根据相交弦定理列方程求解．