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如图,在⊙O中,点C是优弧AB上一动点(点C与A、B不重合),设∠OAB=α,∠C=β。
(1)当α=36°时,求β的度数;
(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明。
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解:(1)β=54°;
(2)a+β=90°。
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(2007•上海模拟)已知:如图,在△ABC中,点A的坐标为(-3,4),点B的坐标为(-1,-4),点C的坐标为(3,-1).
(1)在直角坐标系中,画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法),其中点A′的坐标是
(3,4)
(3,4)
.
(2)求以直线AB为图象的函数解析式.
(2012•南宁模拟)如图,在△ABC中,点D在AC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,F是⊙O上的点,且AF=BF.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若sinC=
3
5
,AE=
3
2
,求sinF的值和AF的长.
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD=10,BD=5,AE=6,则CE的长为
3
3
.
(2004•静安区二模)如图,在△ABC中,点D、G分别在BC、AB边上,AD与CG相交H,如果DA=DB,GB=GC,AD平分∠BAC,那么下列三角形中不与△ABC相似的是( )
A.△ABD
B.△ACD
C.△AGH
D.△CDH
如图,在?ABCD中,点M、N分别在BC、AD上,且BM=DN.
求证:四边形AMCN是平行四边形.
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