Question

先化简，再从所给的数值中选取一个“恰当的”代入并求值：(

1

x-1

+1)÷

x

x2-1

(x=0，1，2)．

Answer 1

分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，除法分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=2代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（

1

x-1

+

x-1

x-1

）•

x2-1

x

=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x

=x+1，
当x=2时，原式=2+1=3．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．