Question

已知A，B是⊙O上的两点，如果∠AOB=60°，C是⊙O上不与A，B重合的任一点，那么∠ACB的度数为

 

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Answer 1

分析：本题有两种情况，一种情况是点C位于优弧AB上，此时根据圆周角定理可知∠ACB=

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∠AOB=30°，当点C位于劣弧AB上，此时∠ACB=

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（360°-∠AOB）=150°，即可得出∠ACB的度数．

解答：解：根据题意，当点C位于弧AB上，即∠ACB=

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∠AOB=30°；
当点C位于劣弧AB上，∠ACB=

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（360°-∠AOB）=150°．
故答案为：30°或150°．

点评：本题主要考查了学生对圆周角的掌握，要求学生能够准确的把握题意，认真考虑各种情况．