题目内容

已知A,B是⊙O上的两点,如果∠AOB=60°,C是⊙O上不与A,B重合的任一点,那么∠ACB的度数为
 
分析:本题有两种情况,一种情况是点C位于优弧AB上,此时根据圆周角定理可知∠ACB=
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∠AOB=30°,当点C位于劣弧AB上,此时∠ACB=
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(360°-∠AOB)=150°,即可得出∠ACB的度数.
解答:解:根据题意,当点C位于弧AB上,即∠ACB=
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∠AOB=30°;
当点C位于劣弧AB上,∠ACB=
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(360°-∠AOB)=150°.
故答案为:30°或150°.
点评:本题主要考查了学生对圆周角的掌握,要求学生能够准确的把握题意,认真考虑各种情况.
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