题目内容

等腰直角三角形的一条直角边和菱形的一边等长，若菱形的一角为30°，则它们的面积比为（　　）
A、1：1B、1：2C、1：4D、1：0.5
分析：设菱形的边长为a，从而得到等腰直角三角形的直角边为a，根据三角函数可求得菱形边长上的高，从而可分别求得其面积，这样就不难得到其面积比．
解答：解：设菱形的边长为a，则等腰直角三角形的面积为
1
2
a2，
菱形边长上的高为
1
2
a，面积等于
1
2
a2，
它们的面积比为1：1，
故选A．
点评：此题主要考查菱形、等腰直角三角形的性质及面积的求法．
练习册系列答案
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等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则它的斜边上的高为
 
cm．
小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为
 
；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为
 
．
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小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片，沿它的对称轴折叠第1次后得到一个等腰直角三角形，再将得到的等腰直角三角形沿它的对称轴进行第2次折叠，又得到一个等腰直角三角形，同上操作，若小华连续将等腰直角三角形进行第n次折叠，则最后所得到的等腰直角三角形的一条腰长为
（
2
2
）n
（
2
2
）n
．
若等腰直角三角形的一条直角边长为
12
，则这个三角形的面积等于
 
．

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