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若点
(
,2)与点Q(3,
)关于
轴对称,则
点关于原点对称的点M的坐标为
。
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(-3,-2).
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阅读理解:
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x
1
,y
1
)、Q(x
2
,y
2
)的对称中心的坐标为
(
x
1
+
x
2
2
,
y
1
+
y
2
2
)
.
观察应用:
(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P
1
(0,-1)、P
2
(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为
;
(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P
1
处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P
1
关于点A的对称点P
2
处,接着跳到点P
2
关于点B的对称点P
3
处,第三次再跳到点P
3
关于点C的对称点P
4
处,第四次再跳到点P
4
关于点A的对称点P
5
处,…则点P
3
、P
8
的坐标分别为
、
.
拓展延伸:
(3)求出点P
2012
的坐标,并直接写出在x轴上与点P
2012
、点C构成等腰三角形的点的坐标.
阅读理解:
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x
1
,y
1
)、Q(x
2
,y
2
)的对称中心的坐标为
.
观察应用:
(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P
1
(0,-1)、P
2
(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为______;
(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P
1
处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P
1
关于点A的对称点P
2
处,接着跳到点P
2
关于点B的对称点P
3
处,第三次再跳到点P
3
关于点C的对称点P
4
处,第四次再跳到点P
4
关于点A的对称点P
5
处,…则点P
3
、P
8
的坐标分别为______、______.
拓展延伸:
(3)求出点P
2012
的坐标,并直接写出在x轴上与点P
2012
、点C构成等腰三角形的点的坐标.
阅读理解:
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x
1
,y
1
)、Q(x
2
,y
2
)的对称中心的坐标为
.
观察应用:
(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P
1
(0,-1)、P
2
(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为______;
(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P
1
处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P
1
关于点A的对称点P
2
处,接着跳到点P
2
关于点B的对称点P
3
处,第三次再跳到点P
3
关于点C的对称点P
4
处,第四次再跳到点P
4
关于点A的对称点P
5
处,…则点P
3
、P
8
的坐标分别为______、______.
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(3)求出点P
2012
的坐标,并直接写出在x轴上与点P
2012
、点C构成等腰三角形的点的坐标.
(2010•内江)阅读理解:
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x
1
,y
1
)、Q(x
2
,y
2
)的对称中心的坐标为
.
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(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P
1
(0,-1)、P
2
(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为______;
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1
处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P
1
关于点A的对称点P
2
处,接着跳到点P
2
关于点B的对称点P
3
处,第三次再跳到点P
3
关于点C的对称点P
4
处,第四次再跳到点P
4
关于点A的对称点P
5
处,…则点P
3
、P
8
的坐标分别为______、______.
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2012
的坐标,并直接写出在x轴上与点P
2012
、点C构成等腰三角形的点的坐标.
(2010•内江)阅读理解:
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x
1
,y
1
)、Q(x
2
,y
2
)的对称中心的坐标为
.
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(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P
1
(0,-1)、P
2
(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为______;
(2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P
1
处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P
1
关于点A的对称点P
2
处,接着跳到点P
2
关于点B的对称点P
3
处,第三次再跳到点P
3
关于点C的对称点P
4
处,第四次再跳到点P
4
关于点A的对称点P
5
处,…则点P
3
、P
8
的坐标分别为______、______.
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(3)求出点P
2012
的坐标,并直接写出在x轴上与点P
2012
、点C构成等腰三角形的点的坐标.
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