Question

28、若一个多边形内角和与外角和的比为9：2．求这个多边形的边数．

Answer 1

分析：本题需先根据外角和的度数，得出内角和的度数，再根据内角和的计算公式得出边数即可．

解答：解：∵任何一个多边形外角和都等于360°，
又∵多边形内角和与外角和的比为9：2，
∴多边形内角和等于360°÷2×9=1620°，
设这个多边形的边数是n，
∴（n-2）×180°=1620°，
∴n=11．

点评：本题主要考查了多边形内角和公式，在解题时要注意外角和的度数和内角和的计算公式是本题的关键．