Question

王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P间距离是12米，他的身高是1.74米．
（1）他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；
（2）请你帮他计算出树AB的高度．

Answer 1

分析：（1）根据的是平面镜反射原理，反射角等于入射角，可得△DCP∽△ABP，利用相似三角形对应边成比例解答即可；
（2）根据相似三角形对应边成比例，列出比例式再代入数据计算即可．

解答：解：（1）平面镜反射图象反射角等于入射角；

（2）∵∠DCP=∠ABP，
∠DPC=∠APB，
∴△DCP∽△ABP，
∴

CP

BP

=

DC

AB

，
∴

12

56

=

1.74

AB

，
AB=8.12．
∴树高8.12米．

点评：本题跨学科运用物理光学成像原理，再根据相似三角形对应边成比例来测量物体高度．