题目内容
已知|ab+2|+（a+1）2=0
（1）求a、b的值；
（2）求代数式
+
+…+
的值．
（1）求a、b的值；
（2）求代数式
| 1 |
| (a-1)(b+1) |
| 1 |
| (a-2)(b+2) |
| 1 |
| (a-2008)(b+2008) |
考点：代数式求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：（1）利用非负数的性质求出a与b的值即可；
（2）将a与b的值代入原式，利用拆项的方法变形，计算即可得到结果．
（2）将a与b的值代入原式，利用拆项的方法变形，计算即可得到结果．
解答：解：（1）∵|ab+2|+（a+1）2=0，
∴ab+2=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=2；
（2）原式=
+
+…+
=-（
-
+…+
-
）=-
．
∴ab+2=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=2；
（2）原式=
| 1 |
| -2×3 |
| 1 |
| -3×4 |
| 1 |
| -2009×2010 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2010 |
| 502 |
| 1005 |
点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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