Question

一次函数图象过点（3，2），且分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，那么此一次函数解析式是

 

．

Answer 1

分析：根据函数经过点（3，2），设函数关系式为y=kx+2-3k，然后可分别表示出OA和OB的长度，进而解方程可得出答案．

解答：解：设函数关系式为y=kx+2-3k，
令x=0，解得y=2-3k；令y=0，解得x=

3k-2

k

，
则OA=|

3k-2

k

|，OB=|2-3k|，
又OA+OB=12，
∴|

3k-2

k

|+|2-3k|=12，
解得：k=-2或-

1

3

．
∴此一次函数解析式是y=-2x+8或y=-

1

3

x+3．
故答案为y=-2x+8或y=-

1

3

x+3．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式，难度一般，解答本题的关键是根据题意设出函数关系式，然后利用线段的长度关系结合方程的思想进行解答．