题目内容
（2013•镇江）“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．| 时段 | x | 还车数 （辆） |
借车数 （辆） |
存量y （辆） |
| 6：00-7：00 | 1 | 45 | 5 | 100 |
| 7：00-8：00 | 2 | 43 | 11 | n |
| … | … | … | … | … |
（1）m=
60
60
，解释m的实际意义：该停车场当日6：00时的自行车数
该停车场当日6：00时的自行车数
；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；
（3）已知9：00～10：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．
分析：（1）根据题意m+45-5=100，说明6点之前的存量为60；
（2）先求出n的值，然后利用待定系数法确定二次函数的解析式；
（3）设9：00～10：O0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x-4）辆，把x=3代入y=-4x2+44x+60得到8：00～9：00的存量为156；把x=4代入y=-4x2+44x+60得到9：00～10：00的存量为172，所以156-x+（3x-4）=172，然后解方程即可．
（2）先求出n的值，然后利用待定系数法确定二次函数的解析式；
（3）设9：00～10：O0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x-4）辆，把x=3代入y=-4x2+44x+60得到8：00～9：00的存量为156；把x=4代入y=-4x2+44x+60得到9：00～10：00的存量为172，所以156-x+（3x-4）=172，然后解方程即可．
解答：解：（1）m+45-5=100，解得m=60，
即6点之前的存量为60．
m表示该停车场当日6：00时的自行车数；
（2）n=100+43-11=132，
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
把（1，100），（2，132）、（0，60）代入得
，
解得
，
所以二次函数的解析式为y=-4x2+44x+60（x为1-12的整数）；
（3）设9：00～10：O0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x-4）辆，
把x=3代入y=-4x2+44x+60得y=-4×32+44×3+60=156，
把x=4代入y=-4x2+44x+60得y=-4×42+44×4+60=172，即此时段的存量为172，
所以156-x+（3x-4）=172，解得x=10，
答：此时段借出自行车10辆．
即6点之前的存量为60．
m表示该停车场当日6：00时的自行车数；
（2）n=100+43-11=132，
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
把（1，100），（2，132）、（0，60）代入得
|
解得
|
所以二次函数的解析式为y=-4x2+44x+60（x为1-12的整数）；
（3）设9：00～10：O0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x-4）辆，
把x=3代入y=-4x2+44x+60得y=-4×32+44×3+60=156，
把x=4代入y=-4x2+44x+60得y=-4×42+44×4+60=172，即此时段的存量为172，
所以156-x+（3x-4）=172，解得x=10，
答：此时段借出自行车10辆．
点评：本题考查了二次函数的应用：根据实际问题中的数量关系找出三对对应值，再利用待定系数法确定二次函数的解析式，然后运用二次函数的性质解决问题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•镇江二模）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD．
（2013•镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=