Question

【题目】定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）满足a﹣b+c=0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（　　）

A. b=c B. a=b C. a=c D. a=b=c

Answer 1

【答案】C

【解析】把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，

∴b=a+c，

∵方程有两个相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2=0，

∴a=c，

故选C．