Question

如果n边形恰有三个内角是钝角，那么这种多边形的边数最多是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
解析：
如果这个n边形恰有三个钝角，那么余下的角是锐角或直角，因此在这个多边形的外角中恰有三个锐角，其余的外角为直角或钝角。由于多边形的外角和是定值360°，所以，这些钝角或直角的和必小于360°。因为要求边数最多即角的个数最多，则这些外角应为最小度数90°，于是有个数m＜360°÷90°的最大整数值，即m=3，也就是该多边形有6个外角，所以这个多边形的边数最多是6边。选C。