题目内容

如图①所示的图形经折叠后形成如图②所示的棱柱．
（1）这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？
（2）图②中哪些图形的形状与大小一定完全相同？

解：（1）根据图①可得这个棱柱有6个侧面；侧面个数与底面边数相等；

（2）图②中六个侧面的图形的形状与大小一定完全相同，上下两个底面的形状与大小一定完全相同．
分析：（1）根据图①可得这个棱柱有6个侧面；底面边数为6，因此侧面个数与底面边数相等；
（2）根据图②可得六个侧面的图形的形状与大小一定完全相同，都是长方形；上下两个底面的形状与大小一定完全相同，都是正六边形．
点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是认真观察图形，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．

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创业的故事：
（1）小王自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小王决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．
①请你算一算每件服装标价多少元每件服装成本是多少元？
②为了尽快减少库存，又保证不亏本，请你告诉小王最多能打几折．
（2）小王认真总结了前一次的教训，经详细的市场调查发现，有一种彩色

芳香方形蜡烛很受人们喜爱，于是决定在卖服装的同时代销这种蜡烛．（形状及相关尺寸如图所示，单位：厘米）
①如图是为这种蜡烛设计的包装盒，请画出沿长为3厘米的棱剪开的包装盒的平面展开图，并标出相应的尺寸；（接头处忽略不计）
②计算此包装盒的表面积．
（3）由于市场定位准确，彩色芳香蜡烛的销售非常火爆，于是小王将服装店改为蜡烛专卖店，并且聘用了专门的销售员．

生意做大了，小王觉得应该有一个代表专卖店形象的店标．请你选用右边四种图形中的任意三种为小王设计一个店标图案（相同图形可重复使用，其大小不限），并用一句话概括你所设计的图案的含义（10个字左右）．

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①如图是为这种蜡烛设计的包装盒，请画出沿长为3厘米的棱剪开的包装盒的平面展开图，并标出相应的尺寸；（接头处忽略不计）
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①请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元；
②为了尽快减少库存，又保证不亏本，请你告诉小王最多能打几折；
（2）小王认真总结了前一次的教训，经详细的市场调查发现，有一种彩色芳香方形蜡烛很受人们喜爱，于是决定在卖服装的同时代销这种蜡烛。（形状及相关尺寸如图所示，单位：厘米）
①如图1是为这种蜡烛设计的包装盒，请画出沿长为3厘米的棱剪开的包装盒的平面展开图，并标出相应的尺寸（接头处忽略不计）；
②计算此包装盒的表面积；
（3）由于市场定位准确，彩色芳香蜡烛的销售非常火爆，于是小王将服装店改为蜡烛专卖店，并且聘用了专门的销售员。生意做大了，小王觉得应该有一个代表专卖店形象的店标。请你选用图2中四种图形中的任意三种为小王设计一个店标图案（相同图形可重复使用，其大小不限），并用一句话概括你所设计的图案的含义（10个字左右）。