Question

【题目】如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）

（1）长方体盒子的长、宽、高分别为多少？（单位：cm）

（2）若折成的一个长方体盒于表面积是950cm2，求此时长方体盒子的体积．

Answer 1

【答案】（1）长是：（30﹣2x）cm；宽是（40﹣2x）÷2=20﹣x（cm）；高是xcm；

（2）1500cm3．

【解析】

试题分析：（1）根据所给出的图形可直接得出长方体盒子的长、宽、高；

（2）根据图示，可得2（x2+20x）=30×40﹣950，求出x的值，再根据长方体的体积公式列出算式，即可求出答案．

解：（1）长方体盒子的长是：（30﹣2x）cm；

长方体盒子的宽是（40﹣2x）÷2=20﹣x（cm）

长方体盒子的高是xcm；

（2）根据图示，可得2（x2+20x）=30×40﹣950，

解得x1=5，x2=﹣25（不合题意，舍去），

长方体盒子的体积V=（30﹣2×5）×5×（20﹣5）=20×5×15=1500（cm3）．

答：此时长方体盒子的体积为1500cm3．