Question

观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形


当n=1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；
当n=2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；
当n=3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；…
以此类推：当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是______．

Answer 1

当n=1时，正方形被分成2×1²=2个全等的小等腰直角三角形；
当n=2时，正方形被分成2×2²=8个全等的小等腰直角三角形；
当n=3时，正方形被分成2×3²=18个全等的小等腰直角三角形；
…
由此可以发现：当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是2n²．
故答案为：2n²．