Question

（2012•鞍山）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为

3

5

．        
（1）求乙盒中红球的个数；
（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．

Answer 1

分析：（1）设乙盒中红球的个数为x，根据概率公式由从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为

3

5

可得到方程得

x

x+2

=

3

5

，然后解方程即可；
（2）先列表展示所有15种等可能的结果数，再找出两次摸到不同颜色的球占7种，然后根据概率公式即可得到两次摸到不同颜色的球的概率．

解答：解：（1）设乙盒中红球的个数为x，
根据题意得

x

x+2

=

3

5

，解得x=3，
所以乙盒中红球的个数为3；
（2）列表如下：
共有15种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有7种，
所以两次摸到不同颜色的球的概率=

7

15

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件所占有的结果数m，然后根据概率公式得到这个事件的概率=

m

n

．