Question

某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单．假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案（给出结果即可）：
（1）该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？
（2）该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？
（3）若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备40个小球；②把小球按2：3：5的比例涂成三种颜色；③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；④为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察．你认为其中哪些操作是正确的？（指出所有正确操作的序号）

Answer 1

分析：根据概率的求法，找准两点：
（1）符合条件的情况数目；
（2）全部情况的总数；
二者的比值就是其发生的概率．

解答：解：（1）根据题意分析可得：学生人数为40人，且5人参加C类课外活动，故其概率为

5

40

=

1

8

；
（2）根据题意分析可得：学生人数为40人，且有2+3+5=10人参加活动，故其概率为

1

4

；
（3）①准备40个小球；与全班人数相符，正确；
②不应涂全部小球，错误；
③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；与课外活动小组的分配一致，正确；
④为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察，违背随机性原则，错误．
故操作是正确的是①，③．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．