若抛物线y＝ax2+bx+c经过点且与x轴的一个交点坐标是.则与x轴的另一个交点坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若抛物线y＝ax²+bx+c经过点(0，―3)，(2，―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2，0)，则与x轴的另一个交点坐标是．

（4，0）

解析试题分析：先根据抛物线y＝ax²+bx+c经过点(0，―3)，(2，―3)可得抛物线的对称轴为x=1，再根据抛物线的对称性即可求得结果.
∵抛物线y＝ax²+bx+c经过点(0，―3)，(2，―3)
∴抛物线的对称轴为x=1
∵抛物线与x轴的一个交点坐标是(―2，0)
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标是（4，0）．
考点：二次函数的性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成.

练习册系列答案

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（本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AO

C＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛

物线y＝ax²－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

【小题1】(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
【小题2】(2)求抛物线的解析式：
【小题3】(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

（本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax²－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

【小题1】(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
【小题2】(2)求抛物线的解析式：
【小题3】(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

若抛物线y＝ax²+bx+c经过点(0，―3)，(2，―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2，0)，则与x轴的另一个交点坐标是．

（本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax²－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

1.(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；

2.(2)求抛物线的解析式：

3.(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

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