题目内容

如图,在一个由边长为1的小正方形组成的网格中,有一个△ABC,直线l和直线m.
(1)在网格中画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1,再画出△A1B1C关于直线m的对称图形△A2B2C2
(2)△A2B2C2可由△ABC怎样直接变换而成?
(3)根据(2)中的结论,在旋转变换中写出一个类似于△ABC旋转的结论.(不要求证明)

解:(1)作图如下:


(2)△A2B2C2可由△ABC向右平移8个单位变换而成;

(3)△A2B2C2可由△ABC两次旋转变换而成,如图所示:

分析:(1)先找到△ABC关于直线l的对称顶点,依次连接即可得出△A1B1C1,再找到△A1B1C1关于直线m的对称顶点,依次连接即可得出△A2B2C2
(2)根据平移的性质即可得出;
(3)根据旋转变换的性质即可得出.
点评:本题考查旋转和中心对称作图,掌握画图的方法和图形的特点是关键.同时考查了平移的性质.
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