Question

【题目】已知（x+a）（x2-x+c）的积中不含x2项和x项，求（x+a）（x2-x+c）的值是多少？

Answer 1

【答案】x3+1

【解析】试题分析：先根据多项式乘多项式的法则计算，再让x2项和x项的系数为0，求得a，c的值，代入求解．

解：∵（x+a）（x2﹣x+c），

=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac，

=x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，

又∵积中不含x2项和x项，

∴a﹣1=0，c﹣a=0，

解得a=1，c=1．

又∵a=c=1．

∴（x+a）（x2﹣x+c）=x3+1．