Question

小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）试验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	6	9	4	7	18	10

（1）请计算：出现向上点数为1的频率．
（2）小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”小颖说：“如果抛540次，则出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断他们说法的对错．
（3）若小强与小颖各抛一枚骰子，则P（出现向上点数之和为3的倍数）=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）利用频数除以总数即可得到频率；
（2）由于骰子是均匀的，每一面向上的概率均为

1

6

；
（3）列举出所有情况，让向上点数之和为3的倍数的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：（1）向上点数为1的频率=

6

54

=

1

9

，

（2）小强的说法不对；小颖的说法不对．
点数为5向上的概率为：

1

6

，
如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正大约是540×

1

6

=90次；

（3）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	3	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36种情况，两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的有12种情况；
∴两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率是P（点数之和为3的倍数）=

12

36

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查了概率公式和概率的意义，由于骰子是均匀的，与试验次数无关，注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．