题目内容
在小于1000的自然数中,既不是完全平方数(平方根是整数)也不是完全立方数(立方根是整数)的数有( ▲ )
A.959个 B.960个 C.962个 D.963个
A.959个 B.960个 C.962个 D.963个
D
∵1-100中的完全平方数有:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100;
完全立方数有:8,27,64共3个,
∴1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-12=88个;
同理可得101-1000中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有875个,
∴在小于1000的自然数中,既不是完全平方数(平方根是整数)也不是完全立方数(立方根是整数)的数有875+88=963个.
故选D.
完全立方数有:8,27,64共3个,
∴1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-12=88个;
同理可得101-1000中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有875个,
∴在小于1000的自然数中,既不是完全平方数(平方根是整数)也不是完全立方数(立方根是整数)的数有875+88=963个.
故选D.
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