题目内容
（2006•宜宾）如图，在直角坐标系中，一次函数y=-
x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=
的图象交于点B（-2，m）和点C．（1）求反比例函数的解析式．
（2）求△AOC的面积．
【答案】分析：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式
（k≠0）即可求得k的值．
解答：解：（1）点B在直线上，
∴点B（-2，
），
∴反比例函数的解析式是：y=-
；
，
则-
=-
x+3，
3x2-12x-36=0，
x2-4x-12=0，
解得：x 1=-2，x 2=6，
∴C点的纵坐标为：y=-
=-
，
∴C点的坐标为：（6，-
）；
（2）点C的横坐标为6
∴S△AOC=9．
点评：本题考查用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．
（k≠0）即可求得k的值．解答：解：（1）点B在直线上，
∴点B（-2，
），∴反比例函数的解析式是：y=-
；，则-
=-x+3，3x2-12x-36=0，
x2-4x-12=0，
解得：x 1=-2，x 2=6，
∴C点的纵坐标为：y=-
=-，∴C点的坐标为：（6，-
）；（2）点C的横坐标为6
∴S△AOC=9．
点评：本题考查用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．
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