Question

【题目】等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为_____度．

Answer 1

【答案】43或137

【解析】

分等腰三角形为锐角等腰三角形和钝角三角形两种情况，分别按照三角形外角的性质和三角形内角和定理解答即可．

解：①此等腰三角形为钝角三角形，

∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为47°，

∴此三角形的顶角＝90°+47°＝137°，

②此等腰三角形为锐角三角形，

∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为47°，

∴此三角形的顶角＝90°﹣47°＝43°．

故答案为：43或137．