题目内容
【题目】小明和小红两人共同计算一道整式乘法题：
，小明由于抄错了第一个多项式中
的符号，即把
抄成
，得到的结果为
；小红由于漏抄了第二个多项式中x的系数，即把
抄成x，得到的结果为
.
（1）求出式子中的、
的值
（2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果.
【答案】（1）a=-5，b=-2；（2）6x2﹣19x+10.
【解析】
（1）按甲、乙错误的式子得出的系数的数值，列方程组求出a，b的值即可；
（2）把a，b的值代入原式，利用整式乘法得出正确的结果.
（1）(2x﹣a)(3x+b)
=6x2+2bx﹣3ax﹣ab
=6x2+(2b﹣3a)x﹣ab
=6x2+11x﹣10.
(2x+a)(x+b)
=2x2+2bx+ax+ab
=2x2+(2b+a)x+ab
=2x2﹣9x+10
∴
，
∴
；
（2）(2x﹣5)(3x﹣2)
=6x2﹣4x﹣15x+10
=6x2﹣19x+10.
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