Question

根据《2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》（2010年3月15日发布），2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图．我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k=

粮食种植面积

非粮食种植面积

．

农作物名称	种植面积（万亩）
粮食	300
油菜籽	50
蔬菜	120
其它	100

（1）写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称，并求k的值；
（2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变．假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积，并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围．

Answer 1

（1）A：粮食，B：蔬菜，C：油菜籽．
k=

300

50+120+100

=

10

9

．

（2）设减少的蔬菜种植面积是x万亩，则新增粮食种植面积是5x万亩．
则有

300+5x

270-x

=k，
解得x=

270k-300

5+k

．
∵120-x≥100，
∴x≤20，
∴

270k-300

5+k

≤20，
∴k≤

8

5

．
又∵k=

300+5x

270-x

＞

300

270

=

10

9

，
∴

10

9

＜k≤

8

5

．