Question

为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题．据市场调查：建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元．
（1）求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少？
（2）设建造A型沼气池x个，总费用为y万元，求y与x之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池多少个？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据建造A、B两种型号的沼气池造价分别是x万元，y万元，利用建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元，得出等式方程，求出即可；
（2）根据建造A型沼气池x个，总费用为y万元，得出y与x之间的函数关系式，根据投入总费用不超过52万元，即可得出x的取值范围．
解答：解：（1）设建造A、B两种型号的沼气池造价分别是x万元，y万元，
依题意，得 ，
解得x=2，y=3，
答：建造A、B两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元；

（2）y=2x+3（20-x）=-x+60，
当y≤52时，60-x≤52，
解得 x≥8，
答：要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池8个．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，此类题是近年中考中的热点问题，注意函数与方程的思想的综合应用．