Question

直接求2¹＋2²＋2³＋…＋2⁹⁹＋2¹⁰⁰的值非常困难，因为2¹⁰⁰是一个非常大的数．因此，我们可以用下面的方法来做：

设x＝2¹＋2²＋2³＋…＋2⁹⁹＋2¹⁰⁰，则有

2x＝2(2¹＋2²＋2³＋…＋2⁹⁹＋2¹⁰⁰)，

即 2x＝2²＋2³＋2⁴＋…＋29^9＋2¹⁰⁰＋2¹⁰¹．

作简单变形，得

2x＝2¹＋2²＋2³＋…＋2⁹⁹＋2¹⁰⁰－2¹＋2¹⁰¹，

即2x＝x－2＋2¹⁰¹，

两边同减去x，得x＝－2＋2¹⁰¹，

即x＝2¹⁰¹－2．

请你在理解的基础上，模仿上述方法求下式的值：

＋＋＋＋…＋＋．

Answer 1

答案：
解析：

设A＝＋＋…＋．两边同乘以，得A＝1－