Question

已知函数y₁=x²与函数y₂=-

1

2

x+3的图象大致如图．若y₁＜y₂，则自变量x的取值范围是（　　）

• A、-

  3

  2

  ＜x＜2
• B、x＞2或x＜-

  3

  2

• C、-2＜x＜

  3

  2

• D、x＜-2或x＞

  3

  2

Answer 1

分析：首先求出两个函数图象交点的横坐标，再观察图象得出结果．

解答：解：由y₁=y₂，即x²=-

1

2

x+3，
解得：x₁=-2，x₂=

3

2

．
由图象可知，若y₁＜y₂，则自变量x的取值范围是-2＜x＜

3

2

．
故选：C．

点评：此题重点考查数形结合思想，由图象得到一元二次方程再回到图象，问题才得以解答．