题目内容
一对普通骰子，如果掷两骰子正面的点数和为2，11，12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢．继续下去，直到有一个人赢为止．（1）你认为游戏是否公平，并解释原因；
（2）如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏．
分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：（1）不公平，理由为：
两骰子正面的点数和共会出现36种情况，出现两骰子正面点数和为2，11，12共有四种可能，则出现和为2，11，12的机会为
；出现和为7的有6种可能，即出现和为7的机会为
，出现的机会不相等，故游戏不公平．
（2）游戏规则：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，11，12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为5，那么乙赢．
两骰子正面的点数和共会出现36种情况，出现两骰子正面点数和为2，11，12共有四种可能，则出现和为2，11，12的机会为
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（2）游戏规则：一对骰子，如果掷两骰子正面点数和为2，11，12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为5，那么乙赢．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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