题目内容
【题目】如图,点F是△ABC的边BC延长线上的一点,且AC=CF,∠ABC和∠ACE的平分线交于点P,下列结论:①点P到△ABC三边的距离相等;②点P在∠DAC的平分线上;③BP垂直平分AC;④CP垂直平分AF;其中正确的判断有______________(只填序号).
【答案】①②④
【解析】解:∵∠ABC和∠ACE的平分线交于点P,∴P到直线AB的距离=P到直线BC的距离,P到直线AC的距离=P到直线BC的距离,∴P到直线AB的距离=P到直线BC的距离=P到直线AC的距离,故①正确;
∵P到直线AB的距离=P到直线AC的距离,∴点P在∠DAC的平分线上,故②正确;
∵BA不一定等于BC,∴BP垂直平分AC不一定成立,故③错误;
∵AC=CF,CP平分∠ACE,∴CP垂直平分AF,故④正确.
故答案为:①②④.
练习册系列答案
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【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数:
每人加工零件个数 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260,你认为这个定额是否合理?为什么?