题目内容

【题目】如图,点F是△ABC的边BC延长线上的一点,且AC=CF,∠ABC和∠ACE的平分线交于点P,下列结论:①点P到△ABC三边的距离相等;②点P在∠DAC的平分线上;③BP垂直平分AC;④CP垂直平分AF;其中正确的判断有______________(只填序号).

【答案】①②④

【解析】解:∵∠ABCACE的平分线交于点PP到直线AB的距离=P到直线BC的距离,P到直线AC的距离=P到直线BC的距离P到直线AB的距离=P到直线BC的距离=P到直线AC的距离,故①正确;

P到直线AB的距离=P到直线AC的距离PDAC的平分线上,故②正确;

BA不一定等于BCBP垂直平分AC不一定成立,故③错误;

AC=CFCP平分∠ACECP垂直平分AF,故④正确

故答案为:①②④

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