题目内容
【题目】如图，点F是△ABC的边BC延长线上的一点，且AC=CF，∠ABC和∠ACE的平分线交于点P，下列结论：①点P到△ABC三边的距离相等；②点P在∠DAC的平分线上；③BP垂直平分AC；④CP垂直平分AF；其中正确的判断有______________（只填序号）.
【答案】①②④
【解析】解：∵∠ABC和∠ACE的平分线交于点P，∴P到直线AB的距离=P到直线BC的距离，P到直线AC的距离=P到直线BC的距离，∴P到直线AB的距离=P到直线BC的距离=P到直线AC的距离，故①正确；
∵P到直线AB的距离=P到直线AC的距离，∴点P在∠DAC的平分线上，故②正确；
∵BA不一定等于BC，∴BP垂直平分AC不一定成立，故③错误；
∵AC=CF，CP平分∠ACE，∴CP垂直平分AF，故④正确．
故答案为：①②④．
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【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：
每人加工零件个数 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为这个定额是否合理？为什么？
