Question

依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3500元不需交税；超过3500元部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：

级别	全月应纳税所得额	税率
1	不超过500元的	3
2	超过500元至2000元的部分	10
3	超过2000元至20000元的部分	20
…	…	…

（1）某工人2011年9月份收入为3800元，问他应交税款多少元？
（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当3500≤x≤15000时，请用含x的代数式来表示y．
（3）某公司一名职员2011年10月应交税款为300元时，问该月他的收入是多少元？

Answer 1

分析：（1）按照图表计算即可得应纳多少税．
（2）当3500≤x≤15000时，其中3500元不用纳税，应纳税的部分在500元至11500元之间，其中500元按3%交纳，超过500元至2000元的部分按10%交纳，超过2000元至20000元的部分按20%交纳，列出y与x的函数关系式化简可得y=0.1x-185．
（3）根据（2）可知，当收入为超过2000元至20000元的部分之间时，纳税额在165元至3765元之间，于是，由该职员纳税款300元，可知他的收入肯定在超过2000元至20000元之间，求出x即可．

解答：解：（1）该2011年9月份收入为3800元，应纳税的部分是300元，
按纳税的税率表，他应交纳税款300×3%=9（元）；

（2）当3500≤x≤4000时，其中3500元不用纳税，应纳税的部分在0元至500元之间，y=0.03（x-3500）；
当4000≤x≤5500时，其中3500元不用纳税，应纳税的部分在0元至2 000元之间，y=0.03×500+0.1（x-4000）=15+0.1（x-4000）；
当5500≤x≤15000时，其中3500元不用纳税，应纳税的部分在超过0元至11500元之间，y=0.03×500+0.1×1500+0.2（x-5500）=165+0.2（x-5500）；

（3）根据（2），当收入为超过2000元至20000元之间时，纳税额在165元至3765元之间，于是，由该职员纳税款300元，
可知他的收入肯定在超过2000元至20000元之间；
设他的收入为x元，由（2）可得：
165+0.2（x-5500）=300，
解得：x=6175．
故该月他的收入是6175元．

点评：此题主要考查了一次函数的应用来解决实际问题，结合图标．一次函数的应用是中考热点问题，考生应多加注意．