Question

12、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（　　）

A、3＜b＜6

B、2＜b＜6

C、3≤b≤6

D、2＜b＜5

Answer 1

分析：根据题意确定直线y=-2x+b经过哪一点b最大，哪一点b最小，然后代入求出b的取值范围．

解答：解：由题意可知当直线y=-2x+b经过A（1，1）时b的值最小，即-2×1+b=1，b=3；
当直线y=-2x+b过C（2，2）时，b最大即2=-2×2+b，b=6，
∴能够使黑色区域变白的b的取值范围为3≤b≤6．
故选C．

点评：本题是一次函数在实际生活中的运用，解答此类题目时一定要注意数形结合的运用．