Question

一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从A地出发，中午到达B地，行驶记录如下(单位:km) ：+15，-8，+6，+12，-8，+5，-10.试问:
（1）以A为原点，规定向北为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B的位置；
（2）在巡逻中，巡逻车离开A地最远多少千米?
（3）巡逻车行驶每千米耗油a升，这半天共耗油多少升?

Answer 1

（1）略（2）25km（3）64a升

解:（1）画出数轴，并在数轴上表示出A、B的位置. ……………………1分
15+(-8)+6+12+(-8)+5+(-10)=12. 即B地在A地的北面12km. …………3分
（2）在巡逻中，巡逻车离开A地最远25km. ………………………5分
（3）︱15︱+︱-8︱+︱6︱+︱12︱+︱-8︱+︱5︱+︱-10︱=64.
巡逻车行驶每千米耗油a升，这半天共耗油64a升.……………………7分
（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的北方，是负数，B地在A地的南方；
（2）根据都在A地与距A地北方25米内巡逻解答；
（3）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．