题目内容

观察下面的解方程的过程：
1-3x=2x-9（x+3）…①
1-3x=2x-9x+3…②
9x-3x-2x=3-1…③
4x=2…④x=
12
…⑤
在上面的变化中，错误的是
②
②

请写出正确的解题过程．
分析：错误的是②，理由为去括号出错，写出正确解法即可．
解答：解：错误的是②，
正确解法为：1-3x=2x-9（x+3）
1-3x=2x-9x-27
-3x-2x+9x=-27-1
4x=-28
x=-7．
故答案为：②．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
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阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．
全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．
全体同学：OK！换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0．
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学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！
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全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？
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学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．
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全体同学：OK！换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程．
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（2006•青海）阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：
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全体同学：OK！换元法真神奇！
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