Question

如图，若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A'B'C'，
（1）在图中画出△A'B'C'；
（2）求出点A经过的路径长．

Answer 1

分析：（1）首先要确定旋转的三个要素：旋转中心：点C；旋转方向：逆时针方向；旋转角度：90°；然后按要求作图即可．
（2）点A运动到A′，路径是一段弧长，且以C为圆心、90°角为圆心角、CA长为半径，可据此求解．

解答：解：（1）如下图所示；


（2）由题意知，∠AOA′=90°AC=

10

，∴点A经过的路径长是L=

10

2

π．

点评：此题主要考查了旋转变换的作图方法以及弧长的计算方法，要求学生具备一定的作图能力，熟练掌握弧长公式．