题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有（ ）①CE=DE；②BE=OE；③
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| CB |
|
| BD |
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
分析：已知直径AB垂直于弦CD，那么可根据垂径定理来判断所给出的结论是否正确．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，且AB⊥CD，
∴CE=DE，
=
；（故①、③正确）
∴∠CAB=∠DAB；（故④正确）
由于AB⊥CD，且CE=DE，故AB是CD的垂直平分线；
∴AC=AD；（故⑤正确）
由于没有条件能够证明BE=OE，故②不一定成立；
所以一定正确的结论是①③④⑤；
故选A．
∴CE=DE，
|
| BC |
|
| BD |
∴∠CAB=∠DAB；（故④正确）
由于AB⊥CD，且CE=DE，故AB是CD的垂直平分线；
∴AC=AD；（故⑤正确）
由于没有条件能够证明BE=OE，故②不一定成立；
所以一定正确的结论是①③④⑤；
故选A．
点评：此题主要考查的是垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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