题目内容
机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
【答案】分析：（1）根据题意可得70×（1-60%），计算即可求解；
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到12千克”列方程得x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，解方程求解即可．
解答：解：（1）由题意得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）；
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，
由题意得：x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，
整理得：x2-65x-750=0，
因式分解得：（x-75）（x+10）=0，
解得x1=75，x2=-10（舍去）
所以（90-75）×1.6%+60%=84%．
答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．
（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克用油的重复利用率是84%．
点评：此题考查了列一元二次方程在实际中的应用；同时考查了学生分析问题、解决问题的能力．分析数量关系、探究等量关系是列方程解应用题的关键．
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到12千克”列方程得x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，解方程求解即可．
解答：解：（1）由题意得70×（1-60%）=70×40%=28（千克）；
（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，
由题意得：x×[1-（90-x）×1.6%-60%]=12，
整理得：x2-65x-750=0，
因式分解得：（x-75）（x+10）=0，
解得x1=75，x2=-10（舍去）
所以（90-75）×1.6%+60%=84%．
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（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克用油的重复利用率是84%．
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千克。某企业原先一台大型机械设备加工时润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%。该企业进行了技术革新，发现革新后润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加2%。这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到16千克。求：
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