题目内容

【题目】已知abcABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b41,且cABC中最长的边,求c的取值范围.

【答案】5<c <9

【解析】

a2+b2=10a+8b-41,得ab的值,然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可.

解:∵满足a2+b2=10a+8b-41
a2-10a+25+b2-8b+16=0
∴(a-52+b-42=0
∵(a-52≥0,(b-42≥0
a-5=0b-4=0
a=5b=4
5-4c5+4
c是最长边,
5c9

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