题目内容
【题目】已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2= ．
【答案】25.
【解析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．
解：∵m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个根，
∴m+n=4，mn=﹣3，
则m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=16+9=25．
故答案为：25．
练习册系列答案
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【题目】已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2= ．
【答案】25.
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解：∵m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个根，
∴m+n=4，mn=﹣3，
则m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=16+9=25．
故答案为：25．