题目内容

如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF＝2，则∠A的度数为____________ ．

练习册系列答案
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已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．

（1）求证：AB2=AE•AD；

（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ）

A. （2017，0） B. （2017，1） C. （2017，2） D. （2018，0）

9名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：kg），这组数据的众数是（ ）

A. 41 B. 48

C. 53 D. 67

如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．

（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④

抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）

码号

33

34

35

36

37

人数

7

6

15

1

1

这组数据的中位数和众数分别是( )

A. 35，35 B. 35，37 C. 15，15 D. 15，35

分解因式：3ax26axy+3ay2=_________________；

如图，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点B、点C在第一象限，sin∠OAD=，线段AD、AB的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两根（AD＞AB）．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）在直线AB上是否存在点M，使以点C、点B、点M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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