题目内容
若三角形中一角的平分线是它对边的中线，则这个三角形一定是（ ）三角形．
| A．等腰 | B．直角 | C．等边 | D．等腰直角 |
如图，AD是△ABC的角平分线和中线，作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
∴DE=DF．
∵AD是中线，
∴BD=CD．
∴Rt△BDE≌Rt△CDF．
∴∠B=∠C．
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
故选A．
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