Question

下列命题：（1）有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，（2）线段是轴对称图形，它只有一条对称轴；（3）数a²的平方根为±a；（4）若等腰三角形的一个外角等于88度，则这个等腰三角形的一个底角为92度或44度．其中错误的是

1. A.
   （1）（2）（3）
2. B.
   （2）（3）（4）
3. C.
   （2）（4）
4. D.
   （3）（4）

Answer 1

C
分析：根据全等三角形的判定、轴对称的性质、平方根定义及等腰三角形的性质分别判断各项说法，即可得解．
解答：解：（1）在AP，DQ的延长线上分别取PM=AP，QN=QD．
则△PAC≌△PMB，△QDF≌△QNE．
所以，BM=AC，EN=DF，
从而△AMB≌△DNE（边边边）．
由全等三角形对应角相等，∠2=∠3，∠5=∠6，∠1=∠4，∠3=∠6．
所以，∠1+∠2=∠3+∠4=∠4+∠6=∠4+∠5．
即∠BAC=∠EDF．
△ABC≌△DEF（边角边）．
故原说法正确；
（2）线段是轴对称图形，它有2条对称轴，故原说法错误；
（3）数a²的平方根为±a，故原说法正确；
（4）若等腰三角形的一个外角等于88度，则这个等腰三角形的一个底角为44度，原说法错误．
综上可得只有（2）（4）错误．
故选C．
点评：本题主要考查全等三角形的判定，涉及到轴对称、平方根等知识点，要求学生们灵活掌握并运用全等三角形的判定定理．