Question

如图，若正方形A₁B₁C₁D₁内接于正方形ABCD的内接圆，则

A1B1

AB

的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  1

  4

• D、

  2

  4

Answer 1

分析：根据正多边形的特点，构建直角三角形来解决．

解答：解：图形中正方形A₁B₁C₁D₁和正方形ABCD一定相似，OF，OC₁分别是两个正方形的边心距，△OC₁F是等腰直角三角形，因而OF：OC₁=

2

2

，则

A1B1

AB

的值为

2

2

．
故选B．

点评：边数相同的正多边形一定相似，边心距的比，半径的比都等于相似比．