题目内容
我国不少地方农历正月十五元宵节有吃汤元的习俗．为了增加节日的喜庆气氛，小华的妈妈在自己动手包的48个汤元中，有两个汤元用红枣做馅，与其它汤元不同馅．若吃到包有红枣的汤元，被认为这一年心情总是甜美的．（1）若只吃一个汤元，求吃到包有红枣汤元的概率；
（2）若每碗盛8个汤元，小华吃2碗，盛汤元时，两个红枣汤元被盛到不同的碗里，求小华吃到包有红枣汤元的概率，并说明理由；
（3）若每碗盛8个汤元，小华吃2碗，盛汤元时，两个红枣汤元正好被盛到同一碗里，求小华吃到包有红枣汤元的概率，并说明理由．
【答案】分析：（1）共有48种等可能的结果，而吃到包有红枣汤元占2种，根据概率的概念即可得到吃到包有红枣汤元的概率；
（2）先列表展示所有等可能的结果共有15种，而两个红枣汤元被盛到不同的碗里，所以不管在哪两碗中，小华吃到包有红枣汤元有9种结果，根据概率的概念即可得到吃到包有红枣汤元的概率；
（3）由（2）得所有等可能的结果共有15种，而两个红枣汤元正好被盛到同一碗里，则有两个红枣汤元占其中的5种情况，根据概率的概念即可得到吃到包有红枣汤元的概率．
解答：解：（1）∵48个汤元中有2个包有红枣，
∴只吃一个汤元时，吃到红枣汤元的概率为
=
；
（2）小华吃到包有红枣汤元的概率为
．
理由如下：
每碗盛8个汤元，48个汤元共可盛6碗，用A、B、C、D、E、F分别表示6碗汤元，则小华吃两碗，列表如下，
所有等可能的结果共有15种；因为两个红枣汤元被盛到不同的碗里，所以不管在哪两碗中，小华吃到包有红枣汤元有9种结果，
所以小华吃到包有红枣汤元的概率=
=
；
（3）小华吃到包有红枣汤元的概率为
．理由如下：
由（2）得所有等可能的结果共有15种，而两个红枣汤元正好被盛到同一碗里，则有两个红枣汤元占其中的5种情况，
所以小华吃到包有红枣汤元的概率=
=
．
点评：本题考查了利用列表法与树形图法求概率的方法：先利用列表法或树形图法展示所有等可能的结果数n，然后找出其中某事件所占有的结果数m，则根据概率的概念得到这个事件的概率=
．
（2）先列表展示所有等可能的结果共有15种，而两个红枣汤元被盛到不同的碗里，所以不管在哪两碗中，小华吃到包有红枣汤元有9种结果，根据概率的概念即可得到吃到包有红枣汤元的概率；
（3）由（2）得所有等可能的结果共有15种，而两个红枣汤元正好被盛到同一碗里，则有两个红枣汤元占其中的5种情况，根据概率的概念即可得到吃到包有红枣汤元的概率．
解答：解：（1）∵48个汤元中有2个包有红枣，
∴只吃一个汤元时，吃到红枣汤元的概率为
=；（2）小华吃到包有红枣汤元的概率为
．理由如下：
每碗盛8个汤元，48个汤元共可盛6碗，用A、B、C、D、E、F分别表示6碗汤元，则小华吃两碗，列表如下，
所有等可能的结果共有15种；因为两个红枣汤元被盛到不同的碗里，所以不管在哪两碗中，小华吃到包有红枣汤元有9种结果，
所以小华吃到包有红枣汤元的概率=
=；（3）小华吃到包有红枣汤元的概率为
．理由如下：由（2）得所有等可能的结果共有15种，而两个红枣汤元正好被盛到同一碗里，则有两个红枣汤元占其中的5种情况，
所以小华吃到包有红枣汤元的概率=
=．点评：本题考查了利用列表法与树形图法求概率的方法：先利用列表法或树形图法展示所有等可能的结果数n，然后找出其中某事件所占有的结果数m，则根据概率的概念得到这个事件的概率=
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